Фамилия Кривомазова образована от прозвища Кривомазый. Основа прозвища — сращение прилагательного «кривой» и глагола «мазать», который в народной речи имел значение «пачкать, рисовать, красить». Словообразовательная модель здесь простая: к основе прозвища на -ый добавили патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Впрочем, в быту фамилия чаще закреплялась за мужчиной, а форма на -а могла отражать старую русскую традицию называть жену или вдову по мужу (Кривомазова — «жена Кривомазова»), но к XX веку это стало просто фамилией без родовой привязки.

Прозвище Кривомазый могли дать по двум разным причинам. Первая — бытовая: так называли неопрятного, неаккуратного человека, который вечно пачкался или мазал всё вокруг. Вторая — профессиональная: Кривомазым могли прозвать маляра, красильщика или иконописца, работавшего грубо, «криво», то есть небрежно. В обоих случаях прозвище несло скорее насмешливый оттенок, чем прямое оскорбление — такие имена-характеристики в крестьянской и посадской среде были обычным делом.

Фамилия эта — редкая, с ярко выраженной региональной окраской. Основной ареал бытования — южные и центральные области России, особенно Рязанская, Тамбовская, Воронежская губернии, где фамилии с суффиксом -ов и основой из двух корней встречаются часто. В отличие, скажем, от фамилии Кривошеев (от «кривая шея»), здесь вторая часть не анатомическая, а глагольная, что делает прозвище более подвижным по смыслу: оно описывает не внешность, а действие или манеру поведения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Мазаев, Мазилов, Кривопалов, — то Кривомазова стоит особняком: в ней нет суффиксов -л- или -ев, указывающих на профессиональную династию, зато есть прямая характеристика человека. Именно это и делает фамилию ценной для историка: она сохранила не просто имя предка, а его прозвище, по которому можно представить, как его воспринимали соседи — как неумеху, грязнулю или плохого мастера.