Фамилия Кривомазовы происходит от личного прозвища Кривомазый, которое дали предку, по всей видимости, ещё в допетровскую эпоху. Основа прозвища составная: прилагательное «кривой» и глагол «мазать» — в старом значении «пачкать», «рисовать», «малевать». Скорее всего, Кривомазым называли человека, который работал с чем-то грязным, пачкающимся: мазал глиной печь, смолил лодки или просто был неопрятен. Другая, менее правдоподобная версия связывает прозвище с плохим художником-маляром, который «криво мажет».

Фамилия входит в обширное семейство «кривых» фамилий (Кривошеев, Криворотов, Кривоногов), но отличается от них глагольной частью, что указывает на действие, а не на внешний признак. Суффикс -ов говорит о том, что фамилия образована по стандартной патронимической модели: «чей?» — Кривомазов, то есть сын Кривомазого. Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и центральных регионах, что связано с диалектным употреблением глагола «мазать» в бытовом значении. Точное время возникновения фамилии Кривомазов не установлено, но модель образования характерна для XVI–XVII веков, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии.