Фамилия Кривомлина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или характером человека, а с его орудием труда. В центре здесь слово «млин», которое в юго-западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках означает «мельница» (ср. укр. «млин» — мельница, «млинар» — мельник). Первая часть — «криво-» — указывает на некий изъян или особенность: кривая мельница, то есть либо ветхая, покосившаяся, либо стоящая на излучине реки, на «кривом» месте.

Таким образом, прозвище Кривомлин мог получить либо мельник, работавший на неисправной или плохо построенной мельнице, либо хозяин такой мельницы. В крестьянской среде прозвища по роду занятий были обычным делом, и нередко они закреплялись за целым родом. В данном случае суффикс -а в окончании фамилии (Кривомлина) указывает на то, что перед нами форма женского рода или, что вероятнее для русского ономастикона, фамилия образована от прозвища-существительного мужского рода (Кривомлин) через притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Кривомлина сын, то есть потомок Кривомлина.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было сильно влияние западнорусских и украинских говоров: Брянская, Смоленская области, а также юг России и Украина. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного человека или семьи, живших в одном селе. В официальных документах фамилия могла фиксироваться по-разному: Кривомлин, Кривомлинов, а форма на -а закрепилась как наиболее употребительная в женском роде или в качестве фамилии без изменения по родам (в русской традиции фамилии на -а, -я склоняются, но исторически могли принадлежать и мужчинам в родительном падеже: «он — Кривомлина» означало «он из рода Кривомлиных»).

С точки зрения словообразования фамилия уникальна тем, что сохраняет архаичное диалектное слово «млин», которое в литературном русском языке вытеснено общеславянским «мельница». Однокоренные фамилии — Млинченко, Млынарский — встречаются чаще, но вариант с «криво-» сразу выдает специфическое прозвище, а не просто указание на профессию.