Фамилия Кривопийца — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило свою глагольную форму и едкий смысл почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прилагательных с суффиксами -ов/-ев или -ин, Кривопийца стоит особняком: это застывшее прозвище-предложение, где «криво» (наречие) указывает на способ действия, а «пийца» — на действующее лицо (от глагола «пить»). Буквально — «тот, кто пьёт криво», то есть неправильно, нечестно, с изъяном.

Ключ к пониманию фамилии — в слове «кривой». В древнерусском языке и диалектах у него был не только прямой физический смысл (искривлённый), но и переносный: «неправый», «ложный», «криводушный». Сочетание «криво пить» могло означать не просто неуклюжее распитие, а нечестное поведение за столом: например, пить не в свою очередь, тайком, или обманывать при дележе хмельного. В крестьянской среде, где общинные застолья были строго регламентированы, такое поведение осуждалось и закреплялось в прозвище.

Модель образования — суффикс -ец, который в русском языке часто превращает глагол в название лица по действию (купец, певец, жнец). Здесь основа «пий» (от «пить») с суффиксом -ец дала «пийца» (в безударном положении «е» выпало, получилось «пийца»). Добавление наречия «криво» сделало прозвище цельным и ядовитым. Такие фамилии — «говорящие» — особенно характерны для северных и центральных областей России, где прозвища фиксировались в документах XVII–XVIII веков как раз в такой неизменной форме.

Споров вокруг фамилии немного. Иногда пытаются связать её с географическим названием (например, река Кривая, где пили воду), но это натяжка: суффикс -ец в топонимах работает иначе. Правдоподобнее версия, что прозвище дали человеку с физическим дефектом — например, кривой шеей или ртом, из-за которого он пил неловко. Однако большинство ономастов (в частности, работы Б. Унбегауна по русским фамилиям) склоняются к социально-бытовому толкованию: прозвище отражало не столько внешность, сколько характер или манеры.

Носители фамилии Кривопийца встречаются в основном в центральной России и на Украине, где подобные «глагольные» фамилии (типа Непейвода, Убейвовка) тоже были распространены. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, у которых прозвища часто переходили в фамилии без изменений, в отличие от дворянских фамилий с книжными суффиксами. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищного пласта: такие фамилии оставались в простонародье и редко попадали в родословные книги.

Сегодня фамилия звучит архаично и даже карикатурно, но для историка или этимолога она — ценный свидетель того, как русский язык в XVII веке мог одним словом дать человеку исчерпывающую характеристику, не нуждаясь в длинных описаниях.