Фамилия Кривощапов образована от прозвища Кривощап. Один из вариантов его происхождения связан с диалектным словом «кривощап» — «кривая засечка или затес наискось». Такое прозвище мог получить дровосек или плотник, работавший с деревом и делавший характерные косые пометки. Слово «щап» в русских говорах имело и другое значение — так называли модника, щеголя. Если соединить его с первой частью «кривой», прозвище могло указывать на внешность: одноглазый или хромой человек, который при этом любил наряжаться. Чередование «ш» и «щ» в корне — обычное историческое явление для русского языка, поэтому «шап» и «щап» в данном случае варианты одного слова. В старину к подобным прозвищам относились спокойно, без осуждения, что подтверждается данными «Ономастикона» академика С. Б. Веселовского. Потомок человека по прозвищу Кривощап со временем получил фамилию Кривощапов. Интересно, что в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу, эта не указывает прямо на профессию, а скорее описывает действие или внешность — редкий случай, когда одно прозвище могло значить и «плотник с косой зарубкой», и «одноглазый щеголь».