Фамилия Кривощёкова — женская форма фамилии Кривощёков, которая образована от прозвища Кривощёкий. Прозвище, в свою очередь, напрямую связано со словосочетанием «кривая щека». В старину такие прозвища давали не только по заметным физическим особенностям, но и по обереговой традиции: давая ребёнку «некрасивое» имя, родители надеялись обмануть злых духов и уберечь его от настоящих увечий. Так Кривощёким могли назвать здорового и красивого мальчика, чтобы он рос именно таким.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- (в мужском варианте Кривощёков) указывает на принадлежность — «сын Кривощёкого». Фамилии на -ов/-ев типичны для русской ономастики и чаще всего встречаются в центральных и северных регионах России. Поскольку основа прозвища — прилагательное с суффиксом -ек-, фамилия относится к числу «качественных», то есть описывающих внешность, а не профессию или место жительства.

В ономастических работах, например, у Б. Унбегауна, фамилии с корнем Кривощ- (Кривощёк, Кривощёков) относят к группе, образованной от прозвищ, указывающих на физический недостаток или характерную черту. Однако не стоит воспринимать это буквально: в крестьянской среде прозвища часто давались «от противного» или с иронией, так что реальный предок мог быть и вовсе без видимых изъянов.

Отдельного внимания заслуживает написание фамилии через «ё». В дореволюционных документах и метрических книгах буква «ё» нередко заменялась на «е», поэтому в архивах можно встретить вариант Кривощекова. Современное правописание с «ё» сохраняет исконное произношение и ударение на последний слог — Кривощёкова.