Фамилия Кривощяпова — женская форма мужской фамилии Кривощяпов, и её происхождение стоит на стыке двух редких словообразовательных моделей. Первая часть, «Криво-», указывает на прозвище, связанное с физическим недостатком или особенностью: кривая шея, кривой рот, кривая нога. Вторая часть, «-щяп-», — самый спорный элемент. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «щап» или «щяп», которое в северных и сибирских говорах могло означать «щепка», «заноза» или «худой, щуплый человек». То есть прозвище Кривощяп могло достаться человеку с искривлённой, тонкой шеей или согбенной фигурой.

Суффикс «-ов» в основе указывает на типичную русскую патронимическую модель: Кривощяпов — сын Кривощяпа. Однако сама фамилия крайне редкая и не встречается в массовых реестрах. Это говорит о том, что она могла возникнуть в отдалённой местности, где закрепилось уникальное прозвище, не попавшее в общерусские словари. Поиск по современным базам показывает единичные случаи в Сибири и на Урале, что косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении.

Интересно, что написание «щя» вместо «ща» — не ошибка, а возможный след старого произношения. В некоторых русских говорах, особенно в восточных, буква «я» после шипящих могла обозначать более мягкий звук, чем «а». Таким образом, Кривощяпов и Кривощапов — это варианты одной фамилии, где второй вариант мог бы означать «кривая щека» (от «щапа» — щека в диалектах). Но первичная форма, судя по редкости, именно с «я».

Известных носителей фамилии в истории практически нет — это фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности без обидного оттенка. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был выходцем из глухой деревни, где меткое прозвище закрепилось за родом на поколения.