Фамилия Кривошляповы образована от прозвища Кривошляпа. В старину так обычно называли человека, который носил шапку особым образом — набекрень, заломленную или сдвинутую на сторону. Прозвище было бытовым, без насмешки: к таким «кривым» фамилиям на Руси относились спокойно, что подтверждает классический «Ономастикон» академика С. Б. Веселовского. Приставка «криво-» в этом случае не указывает на физический изъян, а описывает манеру носить головной убор.

Фамилия входит в семейство «кривых» фамилий (вроде Кривошеин, Криворотов, Кривонос), но её основа уникальна — слово «шляпа» в прозвище встречается реже, чем, скажем, «нос» или «рот». Это делает Кривошляповых заметным исключением: модель образования та же (сложение прилагательного и существительного), а вот лексический корень нестандартный.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: потомок человека по прозвищу Кривошляпа стал Кривошляповым. Фамилия закрепилась в крестьянской и мещанской среде центральных и южных губерний России — точное место и время возникновения назвать сложно, потому что процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, но письменные источники фиксируют её с XVIII века.

Встречается также вариант Кривошляповы — во множественном числе, когда речь идёт о целом роде. В быту фамилию могли записывать через «о» или «а» в окончании, что связано с местными говорами: в южнорусских диалектах «шляпа» произносилась твёрже, а прозвище могло звучать как Кривошляпа.

Сегодня носители фамилии живут в основном в России, Украине и Казахстане — в местах традиционного расселения русских крестьян. Фамилия остаётся редкой, но устойчивой, и её разбор показывает, как обыденная деталь одежды становилась основой для родового имени.