Фамилия Кривошлыков — из числа тех, что сразу бросаются в глаза своей прозрачной, почти карикатурной внутренней формой. Её основа — прозвище Кривошлык, которое сложили из двух частей: корня «крив-» и слова «шлык». Вторая часть — не просто деталь одежды, а конкретный головной убор: старинный русский повойник замужних крестьянок или шапка-колпак конической формы. Прозвище могли дать человеку, который носил шлык не так, как принято — криво, набекрень, или же имел собственную, отличную от других манеру его надевать. Возможна и ремесленная версия: так могли окрестить мастера-шляпника, делавшего некачественные, перекошенные шлыки.

Прозвища с корнем «крив-» в русской ономастике встречаются часто: Кривонос, Кривцов, Криворотов. Обычно они указывали на физический изъян или необычную черту поведения, но не всегда — иногда это была ироничная, «обережная» кличка, данная здоровому человеку, чтобы отвести от него беду. В случае с Кривошлыком комический оттенок заметнее: прозвище звучало скорее насмешливо, чем устрашающе.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -о/-а плюс суффикс принадлежности -ов, то есть «сын Кривошлыка». Такая схема типична для центральных и южнорусских регионов. Встречаются и однокоренные фамилии — Кривошлыков, Кривошлык (без суффикса), что указывает на разное оформление одного и того же прозвища в разных родах.

Социальный контекст у фамилии скорее крестьянский или посадский: прозвища, связанные с бытом, одеждой и ремеслом, редко возникали в дворянской среде. Судя по всему, предок Кривошлыковых был либо крестьянином, либо городским ремесленником, и его необычная манера носить головной убор запомнилась окружающим настолько, что стала родовым именем.