Фамилия Кривошлыкова образована от прозвища Кривошлык, которое относится к группе «кривых» именований — то есть прозвищ, указывающих на физический недостаток, необычную манеру поведения или особенность внешности. В основе лежит корень «крив-» (кривой, искривлённый) и слово «шлык». Шлыком в старину называли головной убор замужних крестьянок — род повойника, а также шапку конической формы или колпак. Прозвище Кривошлык могли дать человеку, который носил этот убор неправильно, криво, на свой лад, чем заметно отличался от окружающих. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище получил мастер-шляпник, делавший некачественные, перекошенные шлыки.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Кривошлыков — буквально «сын Кривошлыка». Форма Кривошлыкова — женский или притяжательный вариант, закрепившийся в качестве родовой фамилии. Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших из прозвищ на -а/-я: от личного именования отца, перешедшего к детям.

Редкость фамилии — в необычном сочетании корней. В отличие от распространённых «кривых» фамилий (Кривошеев, Криворотов), здесь вторая часть отсылает не к части тела или ремеслу, а к предмету одежды, что делает прозвище более конкретным и бытовым. Среди однокоренных фамилий — Шлыков, Шлычков, но сращение с «кривой» встречается редко.

География фамилии неширокая: Кривошлыковы встречаются преимущественно в южнорусских и казачьих регионах, в частности на Дону и Кубани. Это косвенно подтверждает бытовой характер прозвища — в крестьянской и казачьей среде внешние приметы и манеры цепко фиксировались в именованиях. Прозвище Кривошлык закрепилось за конкретным человеком как наиболее употребительное, а затем перешло в фамилию его потомков.