Фамилия Кривоус родилась из прозвища, которое складывается из двух корней: «кривой» и «ус». В прямом смысле Кривоусом называли человека с кривыми, неровными усами. Но в народной речи слово «кривой» означало не только изогнутый, но и хромой, одноглазый, нечестный. Поэтому прозвище могло указывать на физический недостаток, например, на шрам или деформацию губы, из-за которой ус рос неровно, либо на хитрый, не прямой характер.

По модели образования фамилия типична для восточнославянской ономастики: бессуффиксная форма, застывшее прозвище в именительном падеже. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных областях России, где прозвища из двух слов особенно любили. Сравните с однокоренными Кривонос, Кривошей — все они описывают внешнюю примету, по которой человека легко было опознать в деревне.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные сложные прозвища относятся к группе «говорящих» фамилий, образованных от прилагательного и существительного. Они не давали сословной привязки: Кривоусом могли окрестить и крестьянина, и казака, и посадского человека. Фамилия нередка в реестрах запорожских казаков XVII века, где прозвища фиксировали боевые приметы или особенности внешности.

Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде Кривоусс или Кривоузов практически нет. Встречается также форма Кривоусов, но она вторична и возникла под влиянием стандартной модели на -ов. Первичная, более старая — именно Кривоус.