Фамилия Кривовицин — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычный суффикс. Если бы фамилия была Кривов или Кривин, вопросов бы не возникло, но -ицин на конце заставляет задуматься. В русских фамилиях суффикс -ицин чаще всего указывает на принадлежность к женщине: чей сын? — женин, сестрицин, мамицин. То есть Кривовицин — это буквально «сын Кривовицы». А Кривовица, в свою очередь, — женщина, носившая прозвище (или фамилию) Кривой или Кривов.

Прозвище Кривой в Древней Руси было распространённым и не обязательно указывало на физический дефект. Кривым могли назвать человека за нечестность, криводушие, за косой взгляд или за то, что он «криво смотрит» — то есть недружелюбно, исподлобья. Иногда так звали человека, который хромал или ходил, скособочившись. В любом случае, основа прозвища — прилагательное «кривой» с широким спектром значений, от внешности до характера.

По модели образования фамилия Кривовицин близка к таким редким формам, как Шумилицин, Гаврилицин или Микитицин. Все они построены от женского имени или прозвища с суффиксом -ица. В крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись через мать (особенно в семьях, где отец был без вести пропавшим или умершим рано), такой способ именования был естественным. Поэтому предок Кривовициных, скорее всего, был сыном женщины по прозвищу Кривовица.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Кировской областям. В этих краях модель фамилий на -ицын/-ицин встречается чаще, чем в южнорусских землях. Встречается фамилия и в старых писцовых книгах, но массовой не стала, сохранившись в виде локальных гнёзд.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Кривовицин — не единственная попытка закрепить прозвище Кривой в отчестве. Есть Кривцов (от Кривец), Кривоногов, Кривошеин, Кривов. Но вариант с суффиксом -ицин стоит особняком: он прямо указывает на то, что фамилия пошла не от отца, а от матери, что в русской ономастике встречается заметно реже.