Фамилия Кривовявова — один из тех редких случаев, когда исходное прозвище почти полностью сохранило свою описательную силу. В её основе лежит прилагательное «кривой» и глагол «вявять» или существительное «вявя». Но что значит «вявя»?

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «вявя» — так в некоторых говорах называли вялого, медлительного или болезненного человека. Слово родственно «вянуть», «вялый». Прозвище Кривой Вявя мог получить человек с искривлением тела (например, кривой на один глаз или хромой) и одновременно медлительный, слабый здоровьем. Со временем прозвище слилось в одно слово — Кривовяв, а его потомки стали Кривовявовыми.

Менее убедительная версия связывает «вявю» с «вязанием» или «витьём» — тогда Кривовяв мог быть плохим, «кривым» мастером, который делал перекошенные изделия. Но эта гипотеза слабее, так как глагол «вявять» в значении «плести» почти не встречается в русских говорах, а «вязать» дало бы другую форму — Кривовязов.

Модель образования стандартна: прозвище на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Кривовява». Фамилия крайне редкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в центральных областях России — вероятно, она сохранилась в одной-двух ветвях рода. В справочниках Б. Унбегауна или В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный характер.

Кривовявова — не изменившаяся женская форма. Мужской вариант — Кривовявов. Носительницы фамилии могут с уверенностью говорить, что их предок был человеком с заметной особенностью, которую окружающие закрепили в прозвище, а затем и в фамилии, не дав ей исчезнуть.