Фамилия Крившин — наглядный пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища по физическому недостатку, но при этом сохранить редкую словообразовательную модель. Основа здесь — «крив-», от прилагательного «кривой» (одноглазый, хромой, сутулый или просто нечестный человек в переносном смысле). Однако вместо привычных суффиксов -ов, -ев или -ин мы видим суффикс -ш-ин. Такая модель встречается нечасто и обычно указывает на западнорусское или белорусское влияние: суффикс -ш- (как в фамилиях Гальшин, Фомшин) часто присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный, или к кратким формам имён.

Кривша — это и есть исходное прозвище. В старину так могли назвать человека с заметной кривизной (например, хромого или косого). Суффикс -ш- в прозвище выполнял уменьшительно-уничижительную функцию, то есть Кривша — это «кривоватый», а не просто «кривой». Затем к прозвищу добавился притяжательный суффикс -ин, и получилось Крившин — «чей?» — сын Кривши. Таким образом, первый носитель фамилии был потомком человека по прозвищу Кривша.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам России, а также к Беларуси и Украине. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кривша, но сама фамилия Крившин фиксируется позже, в основном в документах XIX века по Смоленской, Могилёвской и Витебской губерниям. Это не дворянская фамилия — её носители в большинстве своём были крестьянами или мещанами.

Любопытно, что параллельно существует фамилия Кривцов, образованная от той же основы, но с другим суффиксом (-ец). Если Кривцов — это «сын кривого» через форму Кривец, то Крившин — через форму Кривша. Встречаются также варианты Крившов и Крившев, но они ещё более редки. Путаница с окончанием (-ин вместо -ов) как раз и объясняется тем, что основа прозвища оканчивалась на -а, а не на твёрдый согласный.

Так что, если ваша фамилия Крившин, ваши предки, скорее всего, происходят из западнорусских земель, а их родоначальник получил прозвище по заметной особенности — скорее всего, хромоте или косоглазию, но без злого умысла: в крестьянской среде такие прозвища были обычным делом и не считались оскорбительными.