Фамилия Кривцанов — одна из тех, где за простым, на первый взгляд, звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения. Разбирать её стоит с необычного суффикса -анов. В русских фамилиях он встречается реже, чем «классический» -ов, и обычно указывает на то, что основа (корень) оканчивалась на твёрдый согласный, но сам суффикс присоединялся не напрямую, а через элемент -ан-. Чаще всего так образовывались фамилии от прозвищ или имён на -ан: Кривцан — Кривцанов.

Главный вопрос — что лежит в основе: имя или прозвище? Самая прямая версия отсылает к слову «кривой» — не в смысле физического изъяна (хотя и такое прозвище было возможно), а в переносном. В древнерусских говорах «кривой» часто означало «лукавый», «неискренний», «обманщик». Прозвище Кривец (или Кривц) давали человеку с хитрым нравом или, наоборот, тому, кто говорил не то, что думал. Форма Кривцан — это уже экспрессивный вариант, с увеличительным или простонародным суффиксом -ан, который добавлял прозвищу грубоватый оттенок. То есть Кривцанов — потомок человека по прозвищу Кривцан.

Есть и более редкая, но лингвистически правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от топонима. В России есть несколько небольших речек и урочищ с названием Кривца (от «кривая» — извилистая). Жителя такого места могли называть Кривцанином, а его потомки со временем превратились в Кривцановых. Однако эта версия слабее: суффикс -анов редко образуется от названий рек напрямую, обычно для этого нужна форма притяжательного прилагательного.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской. В этих краях прозвища на -ан были особенно распространены в крестьянской среде. Кстати, фамилия Кривцов встречается гораздо чаще, а Кривцанов — её более редкий, «увеличительный» вариант. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть либо человеком с недюжинной хитростью (по прозвищу), либо уроженцем деревни у извилистой речки. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но оба корня — прозвищный и топонимический — имеют право на жизнь.