Фамилия Кривуцкие (в мужском роде — Кривуцкий) — типичный пример украинской фамилии, образованной от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Кривута, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «кривой». Чаще всего такое прозвище указывало на внешнюю особенность человека — например, кривизну ноги, косоглазие или хромоту. Однако здесь есть и другая, не менее интересная версия: в народной среде имя Кривута могло быть охранительным, внутрисемейным оберегом. Славяне верили, что если назвать ребёнка «плохим» именем, злые духи не позарятся на него. Родители, желая сыну красоты и здоровья, нарекали его Кривутой — как бы «от противного», чтобы уберечь от настоящего уродства или болезни.

Со временем прозвище закрепилось за человеком и перешло в разряд наследственных имён. Фамилию образовали по распространённой в украинской традиции модели: к основе «Кривут-» добавили суффикс -цкий. Такие фамилии на -цкий (реже -цький) были особенно популярны на Правобережной Украине и среди казацкой старшины. В буквальном смысле Кривуцкий — это «сын Кривуты», то есть потомок человека с этим прозвищем.

Стоит обратить внимание на редкий словообразовательный ход. Обычно от прозвища Кривута ожидали бы фамилию Кривутин (с суффиксом принадлежности -ин), но здесь использован суффикс -цкий, который чаще присоединяли к географическим названиям или именам на -о/-а. Это указывает на то, что фамилия Кривуцкие сформировалась не в великорусской, а именно в украинской среде, где такая модель была продуктивной.

Точное место и время появления фамилии Кривуцкие сейчас установить сложно: процесс становления фамилий на украинских землях растянулся на несколько столетий — с XV по XVIII век. Можно лишь предположить, что её носители были выходцами из центральных или западных областей Украины, где суффикс -цкий встречался особенно часто. Сегодня фамилия Кривуцкие — живое свидетельство народной ономастики, в котором переплелись и бытовое прозвище, и древний обычай имя-оберег, и региональная модель образования фамилий.