Фамилия Кривуцкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Кривуцкий ведет свое начало от прозвища Кривута. Прозвище Кривута ведет свое начало от прилагательного «кривой». Соответственно, прозвище Кривута содержало указание на особенности внешности основателя фамилии. Возможно также, что Кривута — это охранительное внутрисемейное имя, выполнявшее функцию оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого, здорового и честного мальчика, родители назвали его Кривутой. Позже прозвище Кривута, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Кривуцкий. Фамилия Кривуцкий образовалась при помощи суффикса -цкий. Поэтому Кривуцкий буквально понималось как «сын Кривуты». О точном месте и времени возникновения фамилии Кривуцкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кривуцкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.