Фамилия Кротинова — женская форма от Кротинов, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не «крот» в значении животного, а церковное имя Крот. В святцах есть мученик Крот, живший в IV веке, и его имя греческого происхождения (krotos — «звук», «удар» или «рукоплескание»). На Руси такие редкие календарные имена давали нечасто, обычно в монашеской среде или в семьях, следовавших строгому церковному календарю. От имени Крот через притяжательное прилагательное «Кротинов» (чей? — Кротинов сын) и возникла фамилия.

Версия про прозвище Крот от животного менее вероятна, но полностью исключать её нельзя. В русских говорах «кротом» могли назвать не только подслеповатого или запасливого человека, но и землекопа, копателя. Однако суффикс -инов, а не -ов, указывает скорее на основу на -а (Крота) или на церковнославянскую форму имени. Сравните: Иванов от Иван, но Кротинов — от Крот, где при стяжении появился интерфикс -ин-.

Фамилия редкая. По данным переписей, Кротиновы встречаются разрозненно: в Воронежской области, на Урале и в Сибири. Такая география типична для фамилий, образованных от нечастых церковных имён: они не дали массового распространения, но сохранились в отдельных родах. Социально это могли быть крестьяне или однодворцы — в документах XVIII–XIX веков встречаются Кротиновы среди государственных крестьян южных губерний.

В написании возможна путаница с фамилией Кротов — более распространённой и однозначно связанной с животным. Кротинов же — отдельная линия, и её носителям стоит обратить внимание на церковные записи: вероятно, предок был записан в метрике как «Крот» без отчества, что и закрепило нестандартную форму.