Фамилия Кротовы образована по самой распространённой в русском языке модели — от личного прозвища или мирского имени Крот с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «Кротов» буквально означало «сын Крота» или «из семьи Крота». Такая модель стала массовой в XV–XVII веках, когда фамилии закреплялись за крестьянскими и посадскими родами.

Прозвище Крот давали не по сходству с животным, а по характеру или внешности. Чаще всего так называли домовитого, хозяйственного и запасливого крестьянина — того, кто, как крот, копит добро и обустраивает нору-дом. В некоторых говорах именем Крот награждали человека со слабым зрением: народная наблюдательность связала плохое зрение крота с его подземным образом жизни. Оба значения бытовали параллельно, и восстановить, какое именно сработало в конкретном случае, уже невозможно.

Мирские имена из названий животных и птиц (Волк, Заяц, Сокол, Крот) были в ходу у восточных славян до конца XVII века. Церковь их не признавала, но в быту они держались прочно — их давали как второе, неофициальное имя, чтобы «отвести» от ребёнка злые силы или просто для отличия среди тёзок. Потомок человека с таким именем получал фамилию на -ов без всяких дополнительных суффиксов, что и дало Кротовых.

Географически фамилия встречается по всей средней полосе России, но заметно чаще в Поволжье и на Урале. В переписных книгах XVII века Кротовы фиксируются среди крестьян и посадских людей — дворянская ветвь появилась позже и была немногочисленной. Точное место возникновения фамилии не установлено, и это нормально: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и одно и то же прозвище могло независимо дать начало фамилии в разных уездах.

В ономастике фамилию Кротов относят к так называемым «зооморфным» фамилиям — одной из самых древних и устойчивых групп русских родовых имён. По структуре она проста и прозрачна, что делает её хорошим примером того, как живое прозвище превращалось в наследственное имя, не потеряв связи с исходным значением.