Фамилия Кротович образована от мирского имени или прозвища Крот. В древнерусской традиции имя, данное по названию животного, не было редкостью: считалось, что природа воспринимает такого ребёнка как своего, а ему самому передаются полезные черты зверя. Крот в народном сознании — символ запасливости и скрытого богатства, поэтому имя могло нести пожелание достатка. Однако прозвище Крот давали и по другим причинам: домовитому, хозяйственному человеку, который, как крот, «роет» своё добро, либо, наоборот, тому, кто плохо видел. Вторая версия тоже имеет под собой почву — крот известен слабым зрением, и такое прозвище могло закрепиться за человеком с похожей особенностью, без обидного оттенка, скорее как бытовая характеристика.

Ключевая деталь — суффикс -ович. Он указывает на географию: в русской традиции фамилии на -ович и -евич характерны прежде всего для Беларуси и запада Украины. В Великороссии патронимы на -ович долго оставались прерогативой знати, а в простонародье закрепились позже и реже. Поэтому Кротович — фамилия с выраженным западнорусским или украинским следом. Это не типичная «кабинетная» фамилия духовенства (которые часто давали по названиям животных на латыни), а именно народное прозвание, перешедшее в фамилию по модели «имя отца + -ович».

Других однокоренных фамилий (вроде Кротов, Кроткин) много, но Кротович стоит особняком: тот же корень, но другая словообразовательная модель, сразу выдающая регион. Встречаемость фамилии невысока, что тоже типично для фамилий на -ович — они реже становились массовыми, чем фамилии на -ов.

Итог: Кротович — это «сын Крота». Прозвище или имя Крот могло относиться к запасливому хозяину, к человеку со слабым зрением, а в редких случаях — быть охранительным именем, чтобы ребёнка не сглазили, назвав неказистым зверьком. Фамилия закрепилась на западнорусских и украинских землях, и её носители — потомки людей, у которых это прозвище было в ходу ещё в XVI–XVII веках.