Фамилия Круглякова — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — слово «кругляк». Так на Руси с XV века называли человека полного и при этом невысокого роста. В документах той поры такие именования с корнем «круг» встречаются регулярно, и обидными их не считали: крупное телосложение связывали с крепким здоровьем, достатком и физической силой.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к прозвищу Кругляк добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, который указывал на потомка («чей?» — Кругляков). Женская форма Круглякова закрепилась за женой или дочерью носителя фамилии. По этой же модели возникли и другие однокоренные фамилии — Круглов, Кругликов, Кругляк. Все они восходят к одному смысловому гнезду, но различаются суффиксами: -ов, -ик, -як. Вариант на -як (Кругляк) характерен для украинской и южнорусской традиции, а фамилия Кругляков, скорее всего, сложилась уже в северных или центральных русских землях, где суффикс -ов был преобладающим.

Сам корень «круг» в прозвищах мог иметь не только внешнюю, но и бытовую подоплёку: кругляком называли и человека круглолицего, и того, кто избегал острых углов в общении, — «обходительного». Но в случае фамилии Круглякова самая вероятная версия — указание на комплекцию, поскольку именно это значение слова «кругляк» зафиксировано в народных говорах и словарях.