Фамилия Крутенкова — женская форма, а её мужской вариант Крутенков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Крутенок. В русской ономастике суффикс -енок (а в фамилиях — -енков) указывает на принадлежность к младшему поколению: буквально «сын Крутенка» или «маленький Крутой». Такая модель была особенно распространена в южнорусских и украинских землях, где фамилии на -енко и -енков встречаются чаще, чем в северных областях.

Корень «крут-» многозначен. Самое прямое объяснение — прозвище Крутенок могли дать человеку с крутым, резким нравом, упрямому или вспыльчивому. Однако у слова «крутой» в старину был и другой смысл — «быстрый, стремительный, энергичный». В говорах «крутень» означало вихрь, сильный ветер — отсюда могло пойти прозвище для подвижного, порывистого человека. Не исключено и более бытовое происхождение: «крутень» называли вид кушанья (например, круто замешанное тесто) или инструмент для скручивания верёвок.

Поскольку фамилия образована без патронимического суффикса -ов/-ев напрямую от прозвища с уменьшительным -енок, она могла закрепиться в среде крестьян и посадских людей, где такие «молодёжные» прозвища часто переходили в фамилии. В отличие от дворянских родов, крестьянские фамилии на -енков фиксировались позже, в основном в XVII–XVIII веках, когда потребовался учёт населения. Встречаются Крутенковы в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях — на стыке великорусских и южнорусских говоров, что подтверждает смешанную словообразовательную модель.

В дореволюционных документах фамилия могла записываться через «о» — Крутеноков, что отражает произношение. Современный вариант Крутенкова — стандартная форма женского рода, которая не меняет смысла: носительница фамилии — потомок того самого Крутенка, чьё прозвище дало начало роду.