Фамилия Крутенковы образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Крутенков — сын Крутенка, то есть человека по прозвищу Крутенок.

Основа прозвища — прилагательное «крутой». В древнерусском языке слово «крутой» имело несколько значений. Помимо прямого («обрывистый», «отвесный»), оно означало «суровый», «строгий», «вспыльчивый» или «резкий». Прозвище Крутенок могли дать человеку с крутым, неуступчивым нравом. Уменьшительный суффикс -енок (в современном написании -ёнок) в прозвищах часто имел значение не столько малорослости или молодости, сколько принадлежности к роду: «крутой из рода Крутых» или просто «маленький крутой» — в смысле «сын крутого». Со временем прозвище закрепилось как фамильное имя, и потомки стали писаться Крутенковы.

Встречается и другая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с географическим названием. В России есть несколько деревень с названием Крутое или Крутенка (например, в бывшей Тверской губернии). В таком случае прародитель мог получить фамилию по месту жительства — «крутенский», то есть выходец из Крутенок, а форма Крутенков могла возникнуть как вариант под влиянием более типичного для русского севера и центра патронимического суффикса. Однако эта версия слабее: прозвищное происхождение для фамилий на -ов/-ев является первичным и более логичным.

Фамилия Крутенковы довольно редкая. Она не принадлежала к дворянским родам, внесенным в родословные книги, и не фиксируется в старых боярских списках. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми — теми, кто жил в центральных и северных губерниях России, где прозвища, описывающие характер, давали особенно часто. По данным переписей XIX века, Крутенковы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Вологодская земля, с её суровым климатом и крепким крестьянским бытом, вполне могла породить прозвище «крутой» — не столько злой, сколько твердый и самостоятельный человек.