Фамилия Крутидлвы — редкий случай, когда ошибка в написании, скорее всего, закрепилась официально. Правильная и исторически верная форма — Крутидловы. Корень здесь — не «дл», а «дло», и это меняет всё.

Основа фамилии — прозвище Крутидло. Оно образовано по той же модели, что и Вертидло, Губидло, Трясидло: глагол в повелительном наклонении («крути») плюс существительное («дло»). «Дло» в древнерусском языке — это «долото», инструмент для долбления. Прозвище Крутидло, таким образом, давали мастеру, который работал долотом, например, плотнику, столяру или бондарю, причём, судя по глаголу, работал он быстро и ловко — «крутил» долотом, то есть сверлил или выдалбливал отверстия. Вторая версия, менее вероятная, связывает «дло» с «дол» (низина, яма), но тогда прозвище означало бы «крутящий ямы», что звучит натянуто.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Крутидлов — сын Крутидла. Фамилия могла возникнуть в среде ремесленников или крестьян, где прозвища по инструменту и занятию были обычным делом. Географически она тяготеет к северным и центральным областям России, где плотницкое дело было особенно развито, но точных данных о распространении нет — фамилия крайне редкая.

Что касается написания через «ы» — Крутидлвы. Это, вероятно, искажение при записи в документах: окончание -ов могли прочитать как -вы (по аналогии с фамилиями вроде Кривы, Правы), либо описка превратила «Крутидлов» в «Крутидлвы». В любом случае, для этимолога это хороший пример того, как одна буква может запутать след. Если вы носитель такой фамилии, ваши предки почти наверняка были людьми рабочих рук, искусными в обращении с деревом.