Фамилия Крутохвостова — одна из тех, что не оставляет сомнений в своём происхождении. Её основа — прозвище Крутохвост, которое могли дать человеку с характером или с броской внешностью. Первая часть, «крутой», в древнерусском языке означала не только «обрывистый» или «резкий», но и «строгий», «вспыльчивый». Вторая часть — «хвост» — легко читается как намёк на длиннополую одежду или, что вероятнее, на манеру поведения: «крутить хвостом» значило вертеться, быть хитрым или задиристым. Так могли прозвать бойкого парня, который не давал спуску обидчикам, или, наоборот, того, кто любил покрасоваться.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ отца. Крутохвостовы — буквально «дети Крутохвоста». Окончание -а принадлежит женской форме, но сама фамилия склоняется по общему правилу: в мужском роде это Крутохвостов. Такие «говорящие» прозвища в XV–XVII веках давали не только крестьянам, но и служилым людям — стрельцам, казакам, посадским. В документах XVII века встречаются похожие фамилии: Крутоусов, Крутоголов, что подтверждает живую традицию называть человека по заметной черте.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей, Крутохвостовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, с небольшими гнёздами на Урале. Это наводит на мысль, что предки носителей могли быть выходцами из северных или восточных уездов, где бытовали яркие прозвища. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, и в архивных записях она появляется в метрических книгах XIX века.

Отдельно стоит сказать о редком суффиксальном варианте: если бы фамилия образовалась от имени или профессии, она могла бы звучать иначе. Но «Крутохвост» — чистое прозвище, и это делает фамилию ценной для этимолога: она сохранила в себе живую народную характеристику, а не книжное заимствование. В отличие от фамилий, построенных на церковных именах, Крутохвостова несёт отпечаток бытовой наблюдательности — кто-то когда-то заметил за человеком особенность и закрепил её за родом.