Фамилия Крутояцкая — это женская форма фамилии Крутояцкий, а та, в свою очередь, образована от географического прозвища. Проще говоря, предка человека с такой фамилией когда-то прозвали по месту, откуда он был родом. Самая вероятная версия связывает прозвище Крутояцкий с названием поселения Крутояки в Смоленской области или деревни Крутояк во Владимирской области. Выходца из такого места и называли Крутояцким.

Названия этих населённых пунктов, как и сама фамилия, происходят от диалектного слова «крутояр». Владимир Даль в своём словаре объясняет его как «обрывистый, утесистый» — то есть крутой яр, обрыв. Таким образом, и топоним, и фамилия несут в себе чисто географическую характеристику: поселение стояло на крутом берегу или у обрыва, а его житель или уроженец получал соответствующее прозвище.

Суффикс -цк- в основе (Крутояцк-ий) — типичный для польской и западнорусской традиции образования фамилий от названий мест. Он указывает на принадлежность к чему-то: «из Крутояков». Это отличает фамилию от более частотных «простых» русских фамилий на -ов и -ин, которые образуются напрямую от прозвищ или имён. В данном случае мы имеем дело с «географической» фамилией, которая буквально отвечает на вопрос «откуда человек?».