Фамилия Крутояцкая образована от прозвища Крутояцкий, которое, вероятнее всего, восходит к названию поселения Крутояки, расположенного в Смоленской области, или к названию деревни Крутояк во Владимирской области. Соответственно, именование Крутояцкий могло закрепиться за выходцем из местности с подобным названием. Вероятнее всего, подобные названия связаны с диалектным словом «крутояр», которое означает, согласно словарю В. Даля, «обрывистый, утесистый». Таким образом, название поселений содержит указание на особенности рельефа местности, в которой они расположены.