Фамилия Кружиков образована от прозвища Кружик. В основе, скорее всего, лежит слово «круг» в уменьшительной форме: «кружик» — маленький круг, окружность, кольцо. Прозвище могло относиться к человеку круглолицему, полному, либо к тому, кто ходил кругами, «кружил» — например, пастух, который гонял скот по кругу, или мельник, чья работа связана с вращающимися жерновами.

Модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кружика). Такая схема образования преобладала в центральных и северных областях России, где фамилии на -ов составляют основу крестьянского и мещанского сословия.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «кружиком» называли не только круг, но и особый вид ворота на крестьянской одежде — глухой, без разреза спереди, который кроили по кругу. Портной или мастер, шивший такие вороты, тоже мог получить прозвище Кружик. Эта версия менее известна, но вполне правдоподобна: ремесленные прозвища часто становились фамилиями.

Встречается Кружиков и в написании через «о» — Кружыков, но это поздняя орфографическая вариация. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном в Тверской и Ярославской губерниях, что подтверждает её севернорусские корни. Другие однокоренные фамилии — Кругов, Круглов, Кружилин — указывают на то же исходное слово, но с разными суффиксами, что говорит о независимом и многократном возникновении прозвищ в разных регионах.