Фамилия Кряжевких — один из ярких примеров северорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -их (в родительном падеже множественного числа — -ких). Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселялись северяне. Они отвечали на вопрос «чьи вы будете?» и обозначали целую семью или дом: Кряжевские — значит «из дома Кряжевского» или «дети Кряжевского». Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться.

Основа фамилии — Кряжев- — восходит к прозвищу или мирскому имени Кряж. В русских говорах «кряж» — это коренастый, крепкий человек, «кряжистый». В прямом значении слово означало толстое бревно, чурбан, а также горный хребет или гряду. Прозвище Кряж могли дать человеку плотного телосложения, упрямому или, наоборот, надёжному, основательному. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «кряж» — это старый, матёрый волк, что тоже могло стать прозвищем.

Двойной суффикс -ев-ск-их встречается реже, чем простой -их или -ов. Он указывает на то, что прозвище Кряж сначала превратилось в фамилию Кряжевский (по польской или западнорусской модели на -ский, обозначавшей принадлежность к местности или роду), а уже затем, при переносе в северорусскую традицию, к ней добавили окончание -их. То есть Кряжевских — это «те, кто из рода Кряжевских». Такая двойная маркировка — признак того, что фамилия складывалась не в один приём, а в несколько этапов.

Сословно фамилия Кряжевких, скорее всего, принадлежала государственным крестьянам или посадским людям Русского Севера. Дворянских родов с таким окончанием почти не бывает — знатные фамилии закреплялись в форме -ов, -ев или -ский. Носители фамилии могли быть плотниками, землепашцами или охотниками, но прозвище Кряж не указывает прямо на ремесло, а описывает внешность или характер.

В современных справочниках фамилия Кряжевких встречается нечасто, что подтверждает её локальный характер. Если вы её носите, ваши предки с высокой вероятностью жили на севере или северо-востоке Европейской России и сохранили архаичную форму фамильного имени, которая не менялась веками.