Фамилия Кряжкова — женская форма фамилии Кряжков, которая образована от прозвища Кряжок. В основе этого прозвища лежит слово «кряж», которое в старину имело два основных значения. Первое — крепкий, коренастый, плотный человек, «кряжистый». Второе — трудолюбивый и заботливый: украинский глагол «кряжити» означал «работать не разгибая спины» или «заботиться, беспокоиться о ком-то». Соответственно, прозвище Кряжок могли дать либо человеку крепкого телосложения, либо тому, кто славился усердием и заботой о близких.

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: прозвище на -ок (Кряжок) дало основу, к которой добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кряжка). Таким образом, Кряжков — это буквально «потомок (сын) Кряжка». Женская форма Кряжкова — это та же фамилия, но в грамматическом роде, принятом для женщин.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Кряжков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Пучков (от пучок), Сучков, Крючков — все они образованы от прозвищ с уменьшительным суффиксом -ок, который со временем перестал восприниматься как уменьшительный и закрепился в фамилии. Интересно, что прозвище Кряжок могло быть не только личным, но и «семейным» — так в некоторых говорах называли младшего сына или отпрыска в семье, где отец уже носил прозвище Кряж (старший Кряж и младший Кряжок).

Поскольку фамилия встречается в разных регионах, её географическое распространение неоднородно. Чаще всего она фиксируется в южнорусских и центральных областях, а также на Украине, что косвенно подтверждает связь с украинским глаголом «кряжити». В некоторых говорах слово «кряж» означало ещё и «пень», «колоду» — в таком случае прозвище могло указывать на медлительного или упрямого человека, но эта версия менее вероятна и не подкреплена ономастическими словарями.

Таким образом, носительница фамилии Кряжкова может с равной вероятностью вести свою родословную от человека крепкого сложения или от неутомимого труженика — оба значения прозвища Кряжок были в ходу и не противоречат друг другу.