Фамилия Крытаев — довольно редкая, но прозрачная по происхождению. В её основе лежит не имя, а прозвище или профессиональное занятие. Самое очевидное объяснение: корень «крыт-» связан с глаголом «крыть». Предка могли прозвать Крытаем за то, что он крыл крыши, был кровельщиком. В русских говорах слово «крытарь» означало именно кровельщика, а «крыть» — покрывать избу тёсом или соломой. Таким образом, фамилия Крытаев — это отчество от прозвища Крытай: «чей?» — Крытаев, то есть сын или потомок Крытая.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на -й (Крытай → Крытаев). Это отличает её от фамилий на -ин (типа Крытин), где основа оканчивается на -а или -я. Если бы прозвище звучало как Крыта, мы бы имели фамилию Крытин, но раз суффикс -ев, значит, исходная форма была именно Крытай.

Впрочем, возможна и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «критий» или «крытый» могло означать не только «покрытый», но и «скрытный, замкнутый человек». Тогда Крытаем называли нелюдимого, молчаливого человека, который «крылся» от людей. Однако эта гипотеза слабее: профессиональные прозвища встречаются чаще, чем прозвища по характеру, а для фамилий, связанных с кровлей, есть много параллелей — Крышов, Кровельщиков, Крытов.

Фамилия Крытаев не относится к числу аристократических. Скорее всего, она возникла в крестьянской или ремесленной среде. Географически следы фамилии встречаются в центральных и южных областях России, в частности в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с плотницким или строительным ремеслом, распространённым в этих краях. Встречаются и варианты написания — Крытаев и реже Крытаёв, но ударение в обоих случаях падает на второй слог: Крыта́ев.