Фамилия Кучерявкина — яркий пример так называемых «прозвищных» фамилий, которые давались по внешнему признаку. В основе лежит слово «кучерявый», то есть кудрявый, вьющийся. В старых русских говорах форма «кучерявый» была распространена наравне с более привычным «кудрявый», а в некоторых регионах даже вытесняла его. Так что первый носитель прозвища Кучерявка (а от него уже пошла фамилия) наверняка выделялся густыми волнистыми волосами — возможно, даже слишком заметными, чтобы стать его устойчивым именем в деревне.

Суффикс -ин в окончании указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Кучерявкин, то есть потомок Кучерявки. Мужской вариант — Кучерявкин, женский — Кучерявкина. Такая форма характерна для фамилий, образованных от слов с окончанием на -а/-я (сравните: Бородин — от Борода, Путятин — от Путята). При этом основа «кучерявк-» встречается реже, чем однокоренные «Кудрявцев» или «Кудряшов», что делает фамилию заметной в документах.

Интересно, что в некоторых говорах слово «кучерявка» могло иметь и переносное значение — так иногда называли человека с замысловатым, путаным характером или того, кто «вьется» вокруг дела. Но основная, самая очевидная версия — именно внешность. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: прозвища по приметам давали в среде, где не было наследственных родовых имен, а фамилии массово закреплялись в XIX веке.

Географически фамилия Кучерявкина рассредоточена, но чаще встречается в центральных и южных областях России, где диалектная форма «кучерявый» была в ходу. Встречаются и варианты написания через «о» — Кочерявкин, но это уже отдельная фамилия, возможно, связанная с «кочеряжиться» (упрямиться). Если вы носите фамилию Кучерявкина, то ваш предок почти наверняка был просто заметным человеком с копной вьющихся волос — и это, пожалуй, самое прямое и ясное объяснение, которое дает ономастика.