Фамилия Кучмиев (и её вариант Кучмиёв) происходит от прозвища Кучмий. В его основе лежит глагол «кучмить», что значит «ерошить, взлохмачивать». Сразу бросается в глаза, что значение неоднозначное, и объяснить им прозвище можно по-разному. Самое прямое толкование — внешность: Кучмием могли назвать человека с постоянно взъерошенными, торчащими в разные стороны волосами. Однако в тамбовских говорах у того же глагола есть другое, переносное значение — «упрямиться, упираться, упорствовать». Получается, что прозвище могло характеризовать не внешность, а характер: Кучмий — это упрямый, неуступчивый, «ершистый» человек, с которым трудно спорить.

Есть и третья, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «кучма» — это разновидность шапки, высокий меховой головной убор. Если принять эту связь, то прозвище могло перейти на мастера-шапочника, который такие шапки шил, или на человека, который их постоянно носил. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, так как фамилии от названий головных уборов (Колпаков, Шапкин) в русской традиции встречаются.

Фамилия образована по типичной модели с патронимическим суффиксом -ев: Кучмий + -ев = «сын Кучмия». Ударение в фамилии может падать как на второй слог (Кучми́ев), так и на последний (Кучмиёв), что отражает разное произношение в говорах и не меняет её сути. Таким образом, Кучмиев — это потомок человека, которого в своё время прозвали за взлохмаченный вид, неуживчивый нрав или, возможно, за ремесло, связанное с шапками.