Фамилия Кучмиевы (встречается и вариант Кучмиёвы) образована от личного прозвища Кучмий. В основе лежит глагол «кучмить», у которого есть два основных значения. Первое, более известное, — «ерошить», то есть взлохмачивать, приводить в беспорядок. Второе зафиксировано в тамбовских говорах: «упрямиться, упираться, упорствовать, противиться». Отсюда и две версии того, каким был человек с таким прозвищем.

Согласно первой, Кучмием называли суетливого, беспокойного или сварливого человека — того, кто вечно «ерошится» и создаёт суету. Согласно второй, прозвище давали упрямому, непреклонному, неумолимому человеку, который стоит на своём до конца. Обе версии имеют право на существование, и выбор зависит от того, в какой местности и в какой среде прозвище возникло.

Есть и третья, менее очевидная, но любопытная версия. Слово «кучмий» в некоторых диалектах могло относиться к головному убору — некоей шапке или малахаю. В таком случае прозвище мог получить человек, который либо сам носил такую шапку (и она стала его отличительной чертой), либо изготавливал их — то есть был мастером-шапочником. Эта версия объясняет, почему прозвище могло закрепиться за человеком вне зависимости от его характера.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кучмий добавили суффикс -ев (вариант -ёв). Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ на -ий, -ай, -ей. Потомка человека по прозвищу Кучмий начинали называть Кучмиевым — «чей?» — «Кучмиев сын». Со временем это закрепилось как наследственная фамилия.

Говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Кучмиевы сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий шёл с XV по XIX век, и каждая ветвь могла закрепить прозвище в разное время. Ясно одно: фамилия эта — не книжная, не искусственная, а живая, народная. Она возникла в среде, где человека называли по характерной черте — внешности, поведению или ремеслу. И в этом её ценность как памятника русской разговорной культуры и быта.