Фамилия Кучугина — женская форма фамилии Кучугин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кучугин буквально значит «сын Кучуги» или «человек из рода Кучуги». Мужская фамилия Кучугин, в свою очередь, происходит от прозвища Кучуга.

Ключ к разгадке — слово «кучуга». В русских говорах, особенно вологодских и архангельских, кучугой называли копну сена или соломы, небольшой стог, а также сугроб. Человек мог получить такое прозвище по внешнему виду — плотный, круглый, низкорослый, похожий на копну. Менее вероятна, но допустима связь с диалектным глаголом «кучужиться» — ёжиться, горбиться, кутаться от холода. В этом случае прозвище отражало бы привычку или манеру поведения.

Встречается и другая версия — через тюркские языки, где «кучук» означает «щенок». Однако в фамилии Кучугин нет характерного тюркского суффикса -ов/-ев, а основа «кучуг» вместо «кучук» делает эту гипотезу натянутой. Правдоподобнее считать прозвище исконно восточнославянским, связанным с сельским бытом и ландшафтом.

Фамилия редкая, географически тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим территориям Вологодской и Костромской губерний. Там же встречаются однокоренные фамилии Кучуков, Кучуров, но Кучугин стоит особняком — с суффиксом -ин, который в северных говорах нередко вытеснял стандартное -ов.

Таким образом, предок современных Кучугиных, скорее всего, был крестьянином или сельским работником, получившим прозвище от слова «кучуга» — либо за внешнее сходство с копной, либо за привычку горбиться. Фамилия сохранила в себе бытовую деталь русской деревни, понятную без словарей лишь носителям северных говоров.