Фамилия Кучугура образована от аналогичного прозвища, которое восходит к тюркскому слову «кучугуры» - «ровная поверхность, покрытая небольшими курганами или холмиками». Кучугурами называются песчаные бугры и ямы, образованные ветром на террасах Дона, Днепра. Эта географическая особенность дала название некоторым населенным пунктам, например, посёлку Кучугуры, который расположен в Темрюкском районе Краснодарского края. Следовательно, прозвище Кучугур указывало на особенности местности, в которой жил основатель рода Кучугуровых.