Фамилия Кучугуренко звучит непривычно даже на фоне украинских фамилий. Её основа — не имя и не профессия, а географический термин, что сразу выделяет её из ряда типичных родовых прозвищ.

Корень здесь — диалектное слово «кучугур» или «кучугур(а)». В говорах юга России и Украины так называли небольшой холм, бугор, песчаную насыпь или дюну. Слово тюркского происхождения (сравните с турецким küçük — «маленький» и küçük dağ — «небольшая гора»). Таким образом, первый носитель прозвища Кучугур, скорее всего, получил его за место жительства — «тот, кто живёт на кучугуре» (на холме, у песчаного бугра).

Модель образования типично украинская: патроним на -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Кучугуренко — буквально «сын Кучугура». Фамилии с этим суффиксом массово закрепились в Левобережной Украине, особенно в Полтавской, Черниговской, Харьковской и Сумской областях. Именно там, в лесостепной и степной зоне, где рельеф изрезан балками и буграми, прозвище Кучугур было вполне естественным.

У фамилии есть редкая особенность: она сохранила полную, нередуцированную основу. В русской среде то же самое прозвище чаще оформлялось суффиксами -ов или -ин (Кучугуров, Кучугурин), а в украинской — могло дать вариант Кучугур (без суффикса) или Кучугурский. Окончание -енко прямо указывает, что предки относились к казацкому или крестьянскому сословию — именно в этих слоях фамилии на -енко были нормой, а не привилегией дворян.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным современных справочников, Кучугуренко — редкая фамилия, сосредоточенная главным образом в восточных областях Украины и среди потомков переселенцев на Кубани. В XIX веке носители могли быть записаны в метрических книгах как Кучугуренко или Кучугуренков — из-за попыток чиновников «обрусить» окончание.

Итог простой: фамилия говорит о том, что ваш предок жил на видном месте — на бугре, на холме, и это стало его прозвищем, а потом и родовым именем. Никакой тайны, но чёткая географическая привязка к украинскому югу.