Фамилия Кучугурная — редкий случай, когда географический термин стал родовым именем. Её основа — прозвище Кучугурный, которое давали человеку, жившему среди кучугуров. Так в южнорусских степях и на Кубани называют песчаные бугры, холмики и ямы, которые наметает ветер на речных террасах — особенно на Дону и Днепре. Само слово тюркского происхождения, и в переводе «кучугуры» означают ровную поверхность, покрытую небольшими курганами.

Носитель прозвища Кучугурный, скорее всего, жил в местности с таким ландшафтом либо происходил из поселения, названного по этому признаку. Самое известное — посёлок Кучугуры в Темрюкском районе Краснодарского края, на берегу Таманского залива. Но селения с похожими названиями встречаются и в других регионах, где есть песчаные бугры. Фамилия, таким образом, не указывает на профессию или личную черту, а привязана к месту жительства предка — типичная «географическая» модель для прозвищ, которые потом закрепились в качестве фамилий.

Суффикс -ый в фамилии Кучугурный — старая полная форма прилагательного, отвечающего на вопрос «какой?». Такие фамилии нередко встречаются на юге России и Украине, где вместо привычного -ов/-ев могли закрепиться именно прилагательные в мужском роде. Сравните с фамилиями Бойкий, Злой, Толстый — все они образованы по той же модели, только основа у Кучугурного не качество характера, а топографический признак.