Фамилия Кучугурная — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а форма рельефа. Её корень — тюркское слово «кучугуры», которым на юге России называли песчаные бугры и ямы, наметённые ветром на террасах Дона и Днепра. Это ровная, но волнистая поверхность, покрытая небольшими курганами или холмиками. Человек, получивший прозвище Кучугурный, скорее всего, жил в такой местности — либо в степи с характерными песчаными всхолмлениями, либо в одном из поселений, названных по этому признаку. Самый известный пример — посёлок Кучугуры в Темрюкском районе Краснодарского края.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от прозвища через суффикс притяжательного прилагательного, но в женском роде. В русской традиции фамилии на -ая/-ий (Кучугурная, Кучугурный) типичны для южных и восточных регионов, где долго сохранялся обычай передавать фамилию в форме прилагательного. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, которые прямо указывают на отца («чей сын»), форма Кучугурная сразу говорит о месте или свойстве: «та, что с кучугуров». Это сближает её с фамилиями-топонимами вроде Полевая, Горская, но с редким тюркским корнем.

Интересно, что слово «кучугуры» — не просто диалектизм, а термин, который использовали в географических описаниях Приазовья и Подонья. Встречается он и в казачьей среде: донские и кубанские казаки нередко селились на таких песчаных буграх, спасаясь от разливов рек. Поэтому фамилия Кучугурная могла возникнуть именно в казачьих станицах. Других версий происхождения — от личного имени, ремесла или иноязычного заимствования — для этого корня нет, так что связь с формой рельефа остаётся единственным и достоверным объяснением.

Фамилия встречается нечасто, что типично для прозвищ, привязанных к конкретному ландшафту. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто жил на песчаных всхолмлениях южных рек, и фамилия сохранила память о степном рельефе, который почти не изменился за столетия.