Фамилия Кудер — редкий случай, когда носитель русского родового имени с большой вероятностью имеет не русские, а западноевропейские корни. В русской среде фамилии на -ер почти не образуются, поэтому первое, на что стоит обратить внимание, — это её версия происхождения.

Самая прямая и очевидная гипотеза — фамилия пришла из немецкого или французского языка. В немецком словом Kuder называют прядильщика шерсти, а также грубую шерстяную ткань. Это профессиональное прозвище человека, который занимался чесанием или прядением шерсти. Во французском языке существует слово coudre — «шить», а фамилия Coudère (или Coudert) могла обозначать портного. В таком случае предок носителя фамилии был ремесленником, работавшим с тканью и нитками.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «кудерь» (кудри, вьющиеся волосы). Однако в русском языке прозвище от этой основы обычно оформлялось суффиксами -ев или -ин: Кудрявцев, Кудрин, Кудерявый. Форма Кудер без суффикса для русского именования нетипична, поэтому эта версия слабее.

С точки зрения географии, фамилия Кудер встречается в России крайне редко и в основном фиксируется у потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье и на юг Российской империи в XVIII–XIX веках. В немецкой среде фамилия Kuder известна и сохраняет своё профессиональное звучание.

Таким образом, если вы носите фамилию Кудер и ищете свои корни, стоит в первую очередь проверять документы, связанные с немецкими колонистами, или искать следы предков-ремесленников из Западной Европы, которые могли обрусе́ть. Русского прозвищного происхождения у этой фамилии, скорее всего, нет.