Фамилия Кудерова может иметь два совершенно разных корня — русский и тюркский, и в каждом случае значение будет своим. Разберём обе версии, не отбрасывая ни одну из них.

Первая версия связывает фамилию с прозвищем Кудерый. В основе лежит слово «кудерь» — так в старину называли курчавую прядь волос, локон или завиток. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» подтверждает это значение. Прозвище Кудерый, скорее всего, давали человеку с кудрявыми волосами — самая прямая и очевидная примета. Но есть и второй смысловой слой: кудрявым могли назвать красноречивого говоруна, чья речь вилась узорами, была богатой и изысканно-манерной. А ещё «кудерь» имел отношение к прядению, так что прозвище могло указывать на ремесло прядильщика. От прозвища Кудерый по модели -ов/-ева и образовалась фамилия Кудерова.

Вторая версия ведёт родословную в восточном направлении. Фамилия могла возникнуть от имени или прозвища Кудер, распространённого у тюркских народов. Казахское «худер» означает «храбрый» — такое имя давали мальчикам, желая им смелости. Другое значение того же корня — «замша»; тогда прозвище Кудер получал кожевник, занимавшийся мягкой выделкой кожи. И в этом случае фамилия образована по той же модели: имя (или прозвище) Кудер плюс суффикс -ов/-ева, указывающий на принадлежность потомку.

Исторические документы подтверждают, что носители фамилии Кудеровы жили в Казахстане и Средней Азии. В Книге памяти Алма-Атинской области упомянут Джексылык Кудеров 1873 года рождения из Талды-Курганской области. В документах Карагандинской области встречается Жумаш Кудеров (1877 год, Едрей Кувского района). В Жамбылской области записан Кашкен Кудеров, родившийся в 1862 году в селе Кокрек Чуйского района Южно-Казахстанской области. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в регионе с XIX века, причём у людей разного социального положения.

Какую из двух версий считать основной — решать вам. Если ваши предки жили в центральной России, более вероятна «кудрявая» история. Если корни ведут в Казахстан или Среднюю Азию — стоит присмотреться к тюркскому имени Кудер. В любом случае, фамилия Кудерова — не случайный набор звуков, а след, оставленный предком: либо кудрями, либо храбростью, либо ремеслом.