Фамилия Кудреванова — женская форма мужской фамилии Кудреванов, и ее происхождение стоит искать не в «кудрях», как может показаться на первый взгляд, а в редкой словообразовательной модели. Основа здесь — не «кудр-» (от «кудри»), а, скорее всего, диалектное или устаревшее слово «кудрева́н» или «кудря́вый» с суффиксом -ан, который в русских фамилиях встречается нечасто. Суффикс -ан (в родительном падеже -ан-а) образовывал прозвища, указывающие на характерный внешний признак: если человек был кудрявым, его могли назвать Кудреван или Кудрян. От такого прозвища через притяжательное прилагательное (Кудреванов сын) и возникла фамилия Кудреванов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «кудревать» (вить, завивать) или с названием ремесла. В некоторых говорах «кудреваном» могли называть мастера, который завивал волосы или делал кудрявую стрижку. Однако для фамилий, образованных от названий профессий, типичны другие суффиксы (-ник, -арь, -ец), поэтому версия с прозвищем по внешности выглядит убедительнее.

Фамилия довольно редкая. Ее география тяготеет к центральным и северным регионам России, где диалекты сохраняли слово «кудреватый» (кудрявый) и где суффикс -ан был продуктивен. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищами Кудреван, Кудрян, но сама фамилия Кудреванов фиксируется позже, в основном в XIX веке. В дворянских родословных она не встречается: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая не перешла в высшие сословия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кудрявцев, Кудрин, Кудряшов — показывает разницу в суффиксах. Кудрявцев — самая распространенная форма (суффикс -ев от прилагательного «кудрявый»), Кудрин — от прозвища Кудря (усеченная форма), Кудряшов — от «кудряш» (кудрявый человек). Кудреванов стоит особняком: его основа не укладывается в привычные модели, что делает фамилию ценной для ономастов как пример нестандартного словообразования. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были выходцами из крестьянской среды, а прозвище — скорее всего, данное за густые вьющиеся волосы.