Фамилия Кудрявиков — редкий случай, когда прозвище говорит само за себя. В основе лежит прилагательное «кудрявый», то есть кудрявый, вьющийся, кучерявый. Человек с такой фамилией — потомок того, кого в народе прозвали Кудрявый или Кудрявик. Корень «кудр-» общеславянский, родственный литовскому gaurai (волосы) и древнеиндийскому kutra (кривой, изогнутый). Прямое указание на внешность — один из древнейших типов прозвищ, и Кудрявиков в этом ряду стоит рядом с Беляковым, Рыжовым и Чернышовым.

Обратите внимание на суффиксальную цепочку. Фамилия образована не напрямую от «кудрявый», а от промежуточной формы «Кудрявик». Суффикс -ик в русских прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный или «свойский» оттенок: Кудрявик — это «кудрявенький», «кудрявый малый». Затем к основе «Кудрявик-» добавили стандартный патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Кудрявика. Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем прямой переход «кудрявый → Кудрявцев».

Интересно, что фамилия «Кудрявиков» значительно менее распространена, чем её однокоренные «собратья» — Кудрявцев, Кудряшов, Кудрявый. По данным ономастов, это объясняется именно промежуточным суффиксом -ик: форма «Кудрявик» была более характерна для северных и центральных говоров, где уменьшительные прозвища на -ик держались дольше, чем на юге России. Поэтому географически Кудрявиковы чаще встречаются в бывших Псковской, Тверской, Новгородской губерниях и в прилегающих областях. Носитель фамилии может с большой вероятностью проследить корни именно в этот регион.

Прозвище Кудрявый давали не только за природные кудри. В некоторых говорах «кудрявым» называли человека с бурной, непокладистой шевелюрой, которую трудно причесать, — то есть признак не столько красоты, сколько характера. Вторая, менее очевидная версия: в диалектах «кудрявить» означало «хитрить, лукавить, мудрить». Тогда прозвище Кудрявик мог получить не кудрявый человек, а хитрец или путаник, «завивающий» дела. Однако это лишь гипотеза — прямое указание на внешность остаётся основной и самой правдоподобной версией.

Сословных ограничений у фамилии не было. Крестьяне, мещане, купцы — любой, кого окрестили Кудрявиком, мог передать фамилию детям. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Кудрявиковы встречаются и среди государственных крестьян, и в купеческих гильдиях небольших городов. Фамилия не аристократическая, но и не «простонародная» в уничижительном смысле — обычная, русская, с ясным и живым значением.