Фамилия Кудяшова — женская форма фамилии Кудяшов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кудяш. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать слово по составу. Корень «куд-» в русских говорах и фамилиях обычно связан с кудрями, курчавыми волосами. Прямое значение — «кудрявый, кучерявый человек». Суффикс «-яш» в древнерусской антропонимии был уменьшительно-ласкательным или пренебрежительным (сравните: Петряш — от Пётр, Горяш — от горячий). Таким образом, Кудяш — это «кудрявчик», то есть человек с заметной кудрявой шевелюрой. Такие прозвища по внешнему признаку давали очень часто: Кудрявцев, Кудрин, Кудряшов — все из одного гнезда.

Фамилия Кудяшов образована по стандартной патронимической модели: к основе Кудяш прибавили суффикс принадлежности «-ов», означающий «сын Кудяша» или «из семьи Кудяша». В русской ономастике эта модель самая массовая, она закрепилась в XVI–XVII веках у всех сословий, но особенно у крестьян и посадских людей. Форма Кудяшова — притяжательное прилагательное женского рода, которое в быту закрепилось за женой или дочерью Кудяшова.

Географически фамилия Кудяшовы встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих краях слово «кудряш» в значении «кудрявый» было в ходу, а суффикс «-яш» типичен для северных говоров. В южных и западных регионах чаще встречается вариант Кудряшов — с более прозрачным корнем.

Редкость и особенность фамилии Кудяшова в том, что она сохранила архаичный суффикс «-яш», который в современном русском языке почти не используется для образования прозвищ. Большинство однокоренных фамилий — Кудрявцев, Кудряшов — пошли от более поздних форм на «-яв» и «-я». Кудяшов — более древний, «окающий» вариант, характерный для северной диалектной зоны. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что они жили в лесной полосе Русского Севера, а родоначальник выделялся густой кудрявой шевелюрой.