Фамилия Куфтырев образована от прозвища Куфтырь. Слово «куфтырь» в разных говорах означает «свёрток кудели», «мешок или узел с одеждой», а также «моток тесёмок, шёлку». Из знаменитых людей фамилию Куфтырев носят президент Федерации шахмат Киева Павел Куфтырев и контрабасист петербургской рок-группы The Shatters Дмитрий Куфтырев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куфтырь, со временем получил фамилию Куфтырев.