Фамилия Куфтырев — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «куфтырь», которое в разных говорах имело несколько значений. Чаще всего куфтырем называли свёрток кудели — то есть подготовленного для прядения льна или пеньки. В других диалектах так обозначали мешок или узел с одеждой, а также моток тесёмок или шёлка.

Образована фамилия по стандартной модели: к основе «Куфтырь» добавили притяжательный суффикс «-ев», который указывал на принадлежность — «сын Куфтыря». Суффикс «-ев», а не «-ов», объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный «рь». В этом фамилия Куфтырев похожа на однокоренные, но более редкие Куфтырёв и Куфтырин, хотя именно форма с «-ев» закрепилась как основная.

Что могло означать прозвище? Вероятнее всего, прозвище Куфтырь дали человеку по роду занятий — тому, кто работал с куделью или торговал тесьмой. Менее вероятна, но возможна бытовая версия: так могли прозвать того, кто всегда носил с собой большой узел или мешок. Поскольку слово «куфтырь» обозначает именно свёрток, а не человека, прозвище носило характер метафоры.

О географии фамилии известно немного. Фамилия встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. Из современных носителей наиболее известны Павел Куфтырев, президент Федерации шахмат Киева, и Дмитрий Куфтырев, контрабасист петербургской рок-группы The Shatters. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию у фамилии Куфтырев нет — скорее всего, её носили крестьяне или ремесленники, а в документах она закрепилась не позднее XVII–XVIII веков, когда фамилии в России начали массово фиксироваться у податных сословий.