Фамилия Кукеш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На слух она звучит как иноязычная, и это первая версия, которую стоит проверить. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -еш, -иш, -уш, часто имеют тюркские или финно-угорские корни. Скорее всего, Кукеш — это не русифицированная форма, а исходное прозвище или имя, которое закрепилось без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин). Такое возможно, если фамилию получила семья, долго жившая в иноязычной среде, или если носитель был выходцем из татарских, башкирских, чувашских земель.

Основа «кукеш» может восходить к тюркскому слову «күкеш» — так в некоторых тюркских языках называют кукушку. Прозвище Кукушка у славян тоже встречалось, но здесь мы видим прямой тюркский звуковой вариант. Вторая версия, менее вероятная, — от тюркского личного имени Кукеш, которое могло означать «синий» или «небесный» (от «күк» — небо, синий). В таком случае фамилия образована от имени, данного по цвету глаз или по какой-то внешней примете.

Если же отталкиваться от русского языкового чутья, можно вспомнить диалектное слово «кука» — кулак, или «кукель» — вид головного убора. Но суффикс -еш нехарактерен для русской модели прозвищ, поэтому эта версия слабая. Более правдоподобно, что фамилия Кукеш — это застывшая форма тюркского прозвища, которое мог получить либо человек с характерным голосом (кукушка), либо тот, кто носил синюю одежду или имел синеватый оттенок кожи. В любом случае, это одна из тех фамилий, которые указывают на смешанное этническое происхождение предков: русский носитель фамилии Кукеш с большой вероятностью имеет корни в Поволжье, Приуралье или Сибири, где веками жили рядом славяне и тюрки.

Фамилия не имеет дворянских или аристократических корней — это типичная фамилия крестьянского или посадского сословия, возникшая из прозвища. Встречается она крайне редко, в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в некоторых районах Урала.