Фамилия Куклычева — женская форма фамилии Куклычев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Куклыч. В основе лежит слово «кукла», но не в современном «игрушечном» значении, а в более древнем. В русских говорах «куклой» называли не только детскую игрушку, но и нечто свёрнутое, узел, свёрток, а также — человека неопрятного, закутанного, либо, напротив, чересчур нарядного и жеманного. Прозвище Куклыч мог получить и мастер-игрушечник, и тот, кто ходил «куклой» — нелепо или слишком пёстро одетым.

Словообразовательная модель здесь стандартна для русских фамилий: прозвище на -ыч (Куклыч) плюс патронимический суффикс -ев, означающий «сын Куклыча». Формант -ыч в прозвищах типичен для северных и центральных областей России, особенно для новгородских и вятских земель. Однако фамилия Куклычев встречается не повсеместно, а очагово — её фиксируют в основном в документах по Вятской губернии и Пермскому краю. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть связано с местным диалектным словом — например, на Вятке «кукла» означала также «сноп» или «пучок льна», и прозвище могло относиться к крестьянину, занятому обработкой льна.

В отличие от распространённых фамилий вроде Куклин или Кукушкин, Куклычев — редкая форма. Суффикс -ыч в качестве основы для фамилии встречается нечасто, и это делает её ценной для ономастики: она сохранила живую разговорную модель образования прозвища, почти не затронутую книжной нормой. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из крестьянской или ремесленной среды северо-востока России, и его родоначальник получил прозвище либо за манеру одеваться, либо за ремесло, либо за внешность — иначе говоря, за яркую деталь, которую запомнили соседи.