Фамилия Куклюцкий — редкий случай, когда география бытования подсказывает происхождение точнее, чем разбор корня. Она почти не встречается в России, зато хорошо известна в Беларуси и на востоке Польши. По модели образования это типичная фамилия на -цкий, указывающая на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой суффикс -цкий закреплялся за владельцами гербов и земель. Но в отличие от массовых Сосновских или Зарецких, Куклюцкий образован не от названия села, а от прозвища.

Основа фамилии — куклюк. В белорусских и польских говорах так называли человека с необычной походкой: «куклюк» (или «кукла») — тот, кто ходит вразвалку, переваливается, как кукла. В словаре польских фамилий К. Рымута есть указание, что прозвище Kukluk давали неуклюжему или медлительному мужчине. Таким образом, первый Куклюцкий — это не выходец из деревни Куклы (хотя такая топонимическая версия тоже возможна, но менее вероятна из-за редкости самого названия), а человек, получивший уличное прозвище за манеру движения.

Суффикс -цкий в данном случае выполняет не столько территориальную, сколько социальную функцию. В XVI–XVII веках в Великом княжестве Литовском (куда входили белорусские земли) многие крестьяне и мелкая шляхта, получая герб или переходя в служилое сословие, переделывали своё прозвище на польский манер, добавляя -цкий. Так Куклюк становился Куклюцким — звучало «благороднее». В метриках Брестского воеводства и Гродненского повета XVIII века встречаются записи о шляхтичах Куклюцких герба «Ястржембец», что подтверждает их принадлежность к мелкопоместной шляхте.

Написание фамилии устойчиво — через «ю» и «ц», без вариантов вроде Куклецкий или Куклюкский. Это говорит о том, что фамилия сложилась на польской почве, где сочетание «kl» даёт именно «клю». В русской среде её могли бы переделать в Куклицкий, но этого не произошло, потому что носители фамилии сохраняли католическое или униатское вероисповедание и не ассимилировались в православную среду до XIX века.

Сегодня Куклюцкие — почти исключительно жители западной Беларуси (Гродненская, Брестская области) и приграничных районов Польши. Никакой связи с украинским «кукла» (кукла) или русским «кукла» (игрушка) фамилия не имеет. Единственная правдоподобная версия — прозвище по походке, возведённое в шляхетский статус.