Фамилия Кульга ведет начало от украинского нарицательного «кульга», что значит «хромой». Однако в основе фамилии лежит не прямое указание на физический недостаток, а старинное охранительное имя-оберег. Родители намеренно называли сына Кульгой, надеясь обмануть злых духов: считалось, что «плохое» имя оттолкнет от ребенка болезни и несчастья, а мальчик вырастет здоровым и красивым.

Словообразовательно фамилия относится к древнейшему типу русских и украинских фамилий, образованных от прозвища без добавления суффикса. По сути, это застывшая форма личного имени, которая перешла в фамилию. В украинской ономастике такая модель встречается реже, чем суффиксальная (на -енко, -ук), поэтому фамилия Кульга выделяется своей лаконичностью.

В русском языке существует и однокоренная фамилия Кульгин, где к основе добавился типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кульги). Сама же фамилия Кульга чаще встречается на юге России и в восточных областях Украины, где было распространено обыкновение давать детям «предохранительные» имена.

В словарях украинских фамилий это прозвище фиксируется как прямое указание на хромоту, но народная традиция имянаречения говорит в пользу обереговой версии. Таким образом, предок носителя фамилии Кульга, скорее всего, получил свое прозвище при рождении — не как диагноз, а как пожелание противоположного качества.