Фамилия Кульгав — один из примеров того, как физический недостаток становился основой для прозвища, а затем и фамилии. В её основе лежит украинское слово «кульгавий» — хромой. Такие прозвища давали человеку с характерной хромотой, припадающей на одну ногу. В разных славянских языках существовали свои варианты подобных прозвищ (Хромой, Шавырь, Куцый), но украинский корень «кульг-» указывает на южнорусское или малороссийское происхождение.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской традиции: суффикс -ов присоединялся к прозвищу, образуя притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей сын?». То есть Кульгав — это буквально «сын Кульгавого». В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины, Слобожанщины и южных губерний Российской империи.

Интересно, что, в отличие от фамилий с суффиксом -енко (Кульгавенко), форма Кульгав закрепилась в более северных и восточных регионах, где украинское население смешивалось с великорусским. Это делает её пограничным случаем между украинской и русской ономастикой. Встречается также вариант написания Кульгавый, но он менее распространён.

Прозвища, указывающие на хромоту, были не просто описательными — они выполняли социальную функцию: выделяли человека среди односельчан. В условиях, когда официальные фамилии только формировались, такая меткая характеристика легко закреплялась за родом. Сегодня фамилия Кульгав встречается в России и на Украине, но остаётся сравнительно редкой, что делает её носителей обладателями узнаваемого и исторически прозрачного родового имени.