Фамилия Кульгавый происходит от украинского прилагательного «кульгавий» — «хромой». Но не спешите думать, что предок обязательно хромал. Здесь срабатывает обратная логика, известная в народе как «защитное имя»: родители нарекали ребёнка Кульгавым, чтобы обмануть нечистую силу. Считалось — назовёшь некрасиво, злые духи не позарятся, и мальчик вырастет здоровым и статным. Так прозвище, данное от обратного, закреплялось за родом.

Словообразовательная модель проста: основа «кульгав-» (украинское «кульгавий») и типичный для русских фамилий суффикс нулевой — фамилия осталась в форме чистого прилагательного. Такие «прозвищные» фамилии без дополнительных суффиксов (-ов, -ин) чаще встречаются в южнорусских и украинских регионах, где в быту сохранялась форма «Кульгавый», а не «Кульгавов».

Сравните с однокоренными: Кульгавов, Кульгавенко, Кульгавец. Все они отталкиваются от того же корня «кульг-» (хромота), но первый вариант с суффиксом -ов показывает уже обрусевшую или официально записанную форму, а Кульгавый — более архаичный, «документальный» след прямого прозвища.

В словарях украинских фамилий (например, у Ю. К. Редько) «кульгавий» фиксируется как типичное прозвище, которое могло относиться не только к хромоте, но и к неровной, «ковыляющей» походке в переносном смысле — например, к человеку с неустойчивым характером или неровной судьбой. Однако основная версия остаётся обереговой: назвали слабым — чтобы вырос сильным.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в основном на Украине и в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область), что подтверждает её южнорусские корни. В дореволюционных переписях Кульгавые могли числиться среди казаков или крестьян — сословной привязки у фамилии нет, она образована от бытового прозвища, а не от профессии или титула.

Так что если вы Кульгавый — ваши предки, скорее всего, дали себе имя с хитрецой: пожелали здоровья через мнимый недостаток.