Фамилия Кульгавов — один из тех случаев, когда прозвище предка почти полностью совпадает с современным литературным словом, только с другим ударением. В основе лежит прилагательное «кульгавый» — то есть хромой, припадающий на одну ногу. В русских говорах слово было широко распространено, а в ряде регионов (особенно южных и центральных) «кульга» или «кульгавый» означало человека с заметной хромотой, часто врожденной или полученной в результате травмы. Таким образом, первый носитель фамилии получил её не по профессии и не по имени отца, а по характерной внешней примете.

Суффикс -ов указывает на стандартную для русских фамилий патронимическую модель: «чей?» — «Кульгавов», то есть сын или потомок Кульгавого. Такая форма закрепилась в XIX веке, когда большинство крестьянских прозвищ превратили в официальные фамилии. В отличие от фамилий на -ин (Кульгавин), форма на -ов встречается чаще, особенно в среде бывших государственных и помещичьих крестьян центральной России.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Кульга́вов, хотя исходное прилагательное «кульга́вый» тоже имеет ударение на «а». В некоторых говорах, особенно в рязанском и тамбовском регионах, слово произносили как «ку́льгавый» с ударением на первый слог, но фамилия сохранила литературный вариант. Если встретите вариант Кульга́вин — это та же основа, но образованная по другому суффиксальному типу, характерному для северных и северо-западных областей.

Фамилия не относится к числу очень редких, но и массовой не стала. По переписям XIX–XX веков, Кульгавовы встречаются в основном в Тамбовской, Рязанской, Пензенской и Воронежской губерниях — как раз в тех областях, где слово «кульгавый» бытовало особенно активно. В документах XVII–XVIII веков можно встретить однокоренные прозвища: Кульга, Кульгавый, Кульган. Например, в писцовых книгах упоминаются крестьяне с прозвищем Кульга в Шацком уезде (современная Рязанская область). Связь фамилии с конкретным ремеслом или сословием не прослеживается — это чисто прозвищная фамилия, которая могла появиться у крестьянина, ремесленника или даже служилого человека «по прибору».